剛ちゃん

小話や雑学62


ラドン変換



「全ての関数は三角関数の和で表わせる」 フーリエ
この発想の瞬間、科学の運命の歯車が音もなく回ったことを誰も知らなかった。

X・Y静止座標系はラドン変換で回転座標系に進化した。


医療と物理

 
1895年、レントゲンは電磁波の一種であるX線を発見した。
X線撮影では体を傷つけることなく体内の骨などの映像が見れる。
物理学での発見が医療に貢献している。
その後、数学・コンピューターによって画像診断は進化した。


画像診断名 通称 入力信号 出力信号 画像の次元
@
X線診断 レントゲン X線 被検査部を透過したX線
2次元画像
A
コンピュータ
断層撮影診断
CT X線 3次元画像
B
NMR診断 MRI 磁気と
ラジオ波
ラジオ波
C
核医学診断 PET

SPECT

陽電子

単一光子
放出核種
細胞から放出されるγ線
@レントゲン(X線撮影)
電子を陽極であるタングステンやモリブデンに衝突させるとX線が発生する。
人体にX線を透過させた後、フィルムにX線の強弱に応じた映像を焼き付ける。
ACT(コンピュータ断層撮影)
体にX線をらせん状に回転させながら透過させた信号をコンピュータで3次元解析する。
BMRI(核磁気共鳴画像法)
人体の約3分の2は水分で構成されている。
通常、体内で水素原子の回転軸方向はランダムである。
MRIで人がトンネル状の機械(ソレノイド)に移動する。
ソレノイドに直流を流して静磁場を作り体内の水素原子の自転軸を一方向に揃える。
この状態で水素原子と同じ周波数のラジオ波(RF)を斜めから照射する。
水素原子は共鳴して傾き、エネルギーを受け取ることで励起状態となる。
照射をやめると水素原子はRFを放出しながら元の静磁場環境に戻る。
RFは臓器により戻り時間(緩和時間)、信号量、位相が異なる。
このRFを周囲に設置されたアンテナで受信して画像処理する。
MRIは磁気共鳴現象(NMR)を応用した画像診断である。

<位置情報について
MRI静磁場の磁界方向と傾けて3対のコイルを設置して傾斜磁場を準備する。
コイルにパルス電流を流すと体内RF発信源の位相や周波数が変わる。
このラジオ波をアンテナで受信してフーリエ変換すると3次元位置情報が得られる。
<診察中の音について
静磁場の中で傾斜磁場用コイルにパルス電流を流す。
この時、フレミングの左手の法則によりコイルに物理的な力が加わりコンコンという音がする。
CPET(陽電子放射断層撮影)
β線は素粒子の一種でマイナス電荷を持つ陰電子である。
1928年、ディラックは電子の反物質であるプラス電荷を持つ陽電子の存在を予言した。
1932年、アンダーソンは地球大気中に降り注ぐ宇宙線の中から陽電子を発見した。
陽電子は陰電子と対消滅して余ったエネルギーとしてγ線を放出する。
さて、サイクロトロンで陽子を加速し陽電子放出核種を造るとβプラス壊変する。
βプラス壊変するフッソ18をFDGに標識させて患者の体内に注射する。
癌細胞は活発なためブドウ糖と似たFDGは正常な組織に比べて多く取り込まれる。
癌組織に集中しβプラス壊変した陽電子は
近傍の陰電子と対消滅してγ線を2方向に放出する。
 
このγ線を検出して腫瘍の転移(場所)や大きさ・形状をコンピューターで画像処理する。
PETは癌組織の性質を逆手に取った宇宙から来た診断方法である。
DSPECT(単一光子放射断層撮影)
■小話や雑学93に詳細を記述している。


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