剛ちゃん

　
オーディオ用スペクトルアナライザーではICチップがフーリエ変換という演算をする。
この計算をすると音楽のアナログ信号を周波数毎に分解できる。
LEDで表示しているのはその計算結果である。

さて、下画像内の赤線で囲った式がフーリエ変換である。
この式を理解するには数学の色んな歴史が関係してくる。
物語はフーリエの”様々な波（関数）はsinとcosの和で表される”との発想が始まり。
フーリエ変換の本を手にすると難しい式がやたら出てくる。
ページをめくり、一つ一つの式を考えていると自分の立ち位置が分からなくなってくる。
今何をしているんだったかな、と。

最近やっと自分なりに整理できたので、以下の手書き資料を作ってみた。
　
■コメント
三角関数のsinとcosのペアを指数関数e一つに表現できた。�D
複素数iを導入すると指数関数の積は複素平面の回転に対応する。
行列式を円の点対称性を根拠に半分割してゆき、計算数を減らす。
→高速フーリエ変換（FFT）